Il mezzo fisico di trasmissione dei dati: frequenza di taglio e velocità di trasmissione.

Inauguriamo in questo numero di R&M Magazine una serie di articoli a carattere tecnico-divulgativo che si prefigge lo scopo di far luce con chiarezza e semplicità su alcuni concetti tecnici legati al mondo del cablaggio strutturato, la cui reale comprensione è data troppo spesso per scontata e talvolta addirittura trascurata dagli operatori del settore schiacciati dalla quotidiana pressione commerciale. Riteniamo invece che sia doveroso ogni tanto fermarsi a pensare e capire il perché delle nostre azioni, per ritrovare il piacere e la soddisfazione di lavorare in maniera più consapevole.

Per questo motivo affronteremo per primo il concetto di velocità di trasmissione dei dati attraverso un mezzo fisico, cercando di scoprire cosa si cela realmente dietro espressioni tanto comuni come frequenza di taglio e larghezza di banda.

In informatica tutte le informazioni vengono immagazzinate e trasmesse in forma binaria, tramite impulsi elettrici ai quali convenzionalmente sono associati dal ricevitore e dal trasmettitore due valori, 0 e 1. L’utilizzo del sistema binario di codifica delle informazioni deriva dal fatto che le memorie dei computer possono assumere esclusivamente due differenti stati energetici che per semplicità chiamiamo appunto 0 e 1. I codici stabiliscono la sequenza di 0 e 1 che corrisponde ad una specifica informazione.

Ad esempio, nel codice ASCII la lettera C è codificata dalla sequenza di 7 bit 1100001.

(tabella codice ASCII)

Supponiamo di avere la lettera C memorizzata in un computer e di volerla trasmettere ad un altro computer. Supponiamo sempre per semplicità che il primo computer trasmetta soltanto mentre il secondo riceva soltanto (un tipico esempio di trasmissione unilaterale si realizza tra tastiera e unità centrale).

(Fig. A: 2 computer composti da 7 bit)

La trasmissione dei dati avviene mediante un’interfaccia di rete che legge gli 0 e 1 nella memoria del primo computer e li trasforma in impulsi da trasmettere attraverso un mezzo fisico. Si assume che il sistema di connessione sia di tipo seriale cioè unico per tutti i dati da trasmettere; i bit vengono preventivamente scaricati dalla memoria in un trasmettitore e trasmessi uno dopo l’altro al ricevitore del secondo computer attraverso una sola connessione fisica. La velocità di trasmissione dell’intera informazione dipende dal tempo minimo che può intercorrere tra la trasmissione di un bit e l’altro; infatti è necessario che ciascun bit sia percepito dal ricevitore in maniera nitida; il ricevitore deve cioè avere il tempo per risolvere il bit e non perdere l’informazione in esso contenuta.

Da cosa dipende la velocità di trasmissione dei dati attraverso una connessione fisica e come si fa a ottimizzarla?

L’unico modo per trasmettere e immagazzinare informazioni è trasmettere o immagazzinare variazioni di energia ΔE. Per chiarire il modo nel quale il mezzo influisce sul dato da trasmettere tralasciamo per un attimo i due diversi stati delle memorie, 0 e 1, e come essi vengano associati a particolari forme di impulso. Concentriamoci invece sulla sola trasmissione da trasmettitore a ricevitore e consideriamo per una maggiore facilità di comprensione che vi sia un solo tipo di informazione trasformata dal trasmettitore in un’unica forma di impulso energetico, comunemente chiamata δ di Dirac. Tale impulso è concettualmente istantaneo, cioè di intensità molto elevata concentrata in un tempo brevissimo.

(Fig. B: δ di Dirac)

Secondo il teorema di Fourrier, le δ di Dirac, così come qualsiasi altro segnale, possono essere viste come sommatoria di infinite onde sinusoidali periodiche ciascuna con frequenza multipla di un determinato valore di frequenza detta fondamentale.

(Riquadro 1: teorema di Fourrier e scomposizione del segnale in sinusoidi)

A questo punto introduciamo il mezzo fisico di trasmissione delle informazioni e osserviamo l’impatto che le caratteristiche di tale mezzo hanno sulla velocità di trasmissione. Assumiamo che il mezzo sia un cavo di rame. Come abbiamo detto il segnale è formato da infinite onde sinusoidali per cui possiamo pensare di testare il comportamento del cavo sollecitandolo con un onda sinusoidale alla volta (una frequenza alla volta); verificheremmo che le onde con frequenza maggiore di un certo valore non vengono trasmesse. Il cavo si comporta cioè come un filtro passa-basso. Il valore di tale frequenza limite dipende dalle caratteristiche fisiche del mezzo e prende il nome di frequenza di taglio.

(Fig. C: δ di Dirac che si spalma sul cavo)

Il segnale in ricezione sarà dunque deformato perché privato di tutte quelle onde che lo compongono e che il mezzo non lascia passare. L’onda deformata ha anch’essa caratteristiche sinusoidali e in quanto tale possiede un periodo; tale periodo è determinato dalla frequenza di taglio del cavo secondo la relazione T = 1/ﬠ₀ , dove ﬠ₀ è la frequenza di taglio.

(Fig. D: segnale risultante distorto) (Riquadro B: sinusoide e periodo)

Supponiamo ora di trasmettere un secondo impulso; il secondo segnale verrà risolto distintamente rispetto al primo quando raggiungerà il ricevitore in corrispondenza di un valore di intensità nullo del primo segnale (altrimenti l’interferenza tra i due segnali potrebbe indurre in errore il ricevitore). In questo modo la distanza minima (in termini di tempo) affinché il ricevitore distingua due segnali in successione è data dalla metà del periodo del segnale stesso, T₀ = 1/2 T = 1/2ﬠ₀ .

(Fig. E: due segnali in successione)

In sostanza, all’interno del nostro modello teorico questa relazione determina che la massima velocità di trasmissione dei dati in Hz attraverso un mezzo fisico è data dal doppio del valore della frequenza di taglio del mezzo stesso (es. dato un cavo con frequenza di taglio ﬠ₀ = 1KHz, la velocità massima di trasmissione è ω₀ = 2Kb/s).

Rendiamo ora il nostro modello più vicino alla realtà. Innanzitutto sostituiamo le δ di Dirac con impulsi generati da variazioni di potenziale; dato che nell’apparato trasmissivo reale non c’è continuità fisica tra trasmettitore, cavo e ricevitore, il segnale trasmesso non potrà contenere una componente continua, cioè con frequenza nulla (graficamente rappresentata da una retta anziché da una sinusoide); al contrario, il segnale originario sarà composto da segnali con frequenze multiple di un valore di frequenza fondamentale e dunque le frequenze trasmesse saranno comprese tra il minimo della frequenza fondamentale e il massimo della frequenza di taglio; da qui il concetto di larghezza di banda.

Introduciamo poi i diversi stati energetici delle memorie. Il modo più semplice per trasmettere tale differenza consiste nell’utilizzare un potenziale positivo della durata prefissata (es. un secondo) per indicare lo stato 1, e un potenziale negativo della stessa durata per indicare 0. Questa tecnica ha però degli inconvenienti. Supponiamo di dover trasmettere una sequenza di quattro 1; il ricevitore avvertirà un voltaggio positivo per quattro secondi e di conseguenza sapendo che la durata di un impulso è un secondo sarà in grado di leggere quattro volte l’informazione 1. Purtroppo nella realtà la durata degli impulsi è nell’ordine dei millesimi di secondo quindi se le sequenze di 1 sono molto lunghe è facile che il ricevitore sbagli il conteggio; si tratta di un problema di sincronismo fra l’orologio del trasmettitore e quello del ricevitore risolvibile solo mediante sincronizzazione dei due orologi. Ciò può avvenire affiancando al mezzo di trasmissione dei dati un ulteriore collegamento che trasmetta un segnale periodico con periodo pari alla durata dell’impulso; in tal modo al ricevitore che avverta un voltaggio positivo per una durata di tempo T basta contare quanti impulsi di sincronizzazione ha ricevuto nello stesso tempo T e automaticamente determinare il numero di 1 ricevuti. Tuttavia questa soluzione prevede l’aggiunta di un cavo; per evitare il proliferare dei collegamenti si è pensato di introdurre la sincronizzazione all’interno del segnale che trasmette l’informazione, con il risultato però di aumentare il numero totale dei dati da trasmettere. In conclusione quindi a parità di velocità di trasmissione del segnale si aumenta la massa di informazioni che sono necessarie per il perfezionamento della trasmissione e di conseguenza aumenta la durata totale della trasmissione stessa. In altri termini si può affermare che parte della larghezza di banda del mezzo fisico viene “sprecata” nella trasmissione di informazioni accessorie all’informazione originaria.

Si è illustrato brevemente in che modo le caratteristiche del mezzo fisico e in particolare la sua frequenza di taglio determinino la velocità di trasmissione dei dati mediante l’identificazione di un intervallo temporale minimo intercorrente tra due segnali distinguibili. Si è poi introdotto il concetto di impulso generato da differenza di potenziale e di necessità di sincronizzazione tra trasmettitore e ricevitore, con conseguente aumento della massa di informazioni necessarie alla conclusione efficace della trasmissione.

Si è dunque dimostrato che la relazione, in termini di velocità di trasmissione, tra bit e Hz non è una costante ma dipende dalla frequenza di taglio del mezzo, cioè dalle caratteristiche fisiche del cablaggio; allo stesso modo si comprende, nonostante le limitazioni del modello teorico rispetto alla realtà, il motivo per cui i produttori di componenti passivi operino enormi sforzi tecnologici con l’obiettivo di allargare la banda disponibile e produrre componenti di categoria sempre maggiore: all’aumentare della banda i segnali risolvibili possono viaggiare a minore distanza l’uno dall’altro con conseguente aumento della velocità totale della trasmissione dei dati.